Les mathématiques Benoît Rittaud Voir tout son univers

  • Etude (broché). Paru en 03/2008
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Les Mathématiques
Sciences & Techniques

«Les mathématiques sont la science de l'exactitude» ■ «Pour comprendre les mathématiques il faut avoir un don» ■ «Les mathématiciens aiment la complication» ■ «Les mathématiques, c'est pour les jeunes et pour les garçons» &...
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Le Mot de l'éditeur : Les mathématiques

Les Mathématiques
Sciences & Techniques

«Les mathématiques sont la science de l'exactitude» ■ «Pour comprendre les mathématiques il faut avoir un don» ■ «Les mathématiciens aiment la complication» ■ «Les mathématiques, c'est pour les jeunes et pour les garçons» ■ «Les mathématiques ne sont qu'un outil de sélection scolaire»...

Issues de la tradition ou de l'air du temps, mêlant souvent vrai et faux, les idées reçues sont dans toutes les têtes. L'auteur les prend pour point de départ et apporte ici un éclairage distancié et approfondi sur ce que l'on sait ou croit savoir.

Benoît Rittaud est mathématicien et maître de conférences à l'université Paris-13. Chercheur, il se consacre également à la vulgarisation des mathématiques au travers d'articles réguliers dans le magazine La Recherche, de conférences, ainsi que par divers ouvrages parmi lesquels Le Fabuleux destin de (...)2 et L'Assassin des échecs et autres fictions mathématiques (Le Pommier). Loin des clichés sur la bosse des maths et autres fantasmes sur le génie mathématique, Benoît Rittaud nous fait découvrir une discipline bien plus proche de nous et moins aride qu'on ne l'imagine.

Extrait du livre :
«Les mathématiques sont la science de l'exactitude.»

Ne dirons-nous pas que le nombre trois périra et souffrira tout au monde plutôt que de se résigner à devenir pair, en restant trois ?

Platon, Phédon, IVe siècle avant notre ère

Outre la politesse des rois, l'exactitude est l'horizon indépassable des mathématiques. On ne transige pas avec le résultat d'un calcul, qu'il soit mental, écrit ou informatique, et il est rigoureusement défendu de modifier l'énoncé d'un théorème sans raison valable. Les mathématiques ne sont certes pas la seule discipline qui puisse revendiquer ainsi une telle obsession de l'exactitude, mais ce sont elles qui sont le mieux parvenues à asseoir cette réputation. Celle-ci provient de plusieurs facteurs, l'un des principaux étant la permanence et l'extraordinaire longévité des affirmations mathématiques. Pour ne citer qu'un exemple parmi les plus simples, depuis que les hommes étudient l'arithmétique, personne n'a jamais pu contester qu'ajouter un nombre pair à un nombre impair produit toujours un nombre impair.
Il y a d'abord un aspect inconfortable à cet état de fait, qui ne laisse aucune place à la nuance. Impossible, pour justifier sa paresse, de se défendre en affirmant que les mathématiques d'aujourd'hui seront de toute façon contredites par de nouvelles découvertes. Mais surtout, il y a un côté effrayant à se représenter une logique tellement irrésistible que ses conclusions sont gravées dans le marbre, immuables et éternelles. Une telle force a quelque chose de surnaturel, au sens premier du mot. L'exactitude mathématique est-elle vraiment humaine ? Ne devrait-on pas plutôt considérer qu'elle ne saurait être que réservée à des individus un peu étranges, à regarder avec au moins autant de crainte que d'envie ? Cela expliquerait ce fameux «blocage» en mathématiques dont les journaux en mal de sujets accrocheurs nous rebattent les oreilles à intervalles réguliers...
Commençons par dissiper un malentendu : l'exactitude des mathématiques concerne le raisonnement davantage que les objets étudiés. Pendant longtemps certes, les cercles, triangles et droites parallèles de la géométrie classique, parangons d'exactitude abstraite, servaient d'emblèmes à toutes les mathématiques, et cette image est encore vivace dans la perception commune. En réalité, les choses ont évolué, et il y a longtemps que les mathématiciens s'intéressent aussi à des objets moins désincarnés.

Fiche détaillée : Les mathématiques

Auteur Benoît Rittaud
Editeur Cavalier Bleu Eds
Date de parution mars 2008
Collection Idees Recues, numéro 157
Format 11cm x 18cm
ISBN 2846701962
EAN 978-2846701969
Illustration Pas d'illustrations
Nombre de pages 128

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